壳体结构的种类很多，多根据曲面的几何特性（即两个方向主曲率k1、k2的乘积K,称为高斯曲率）进行分类。当k1、k2同号时，K为正值，称正高斯曲率壳；当k1、k2异号时，K为负值，称负高斯曲率壳；当k1和k2中有一个为零时，K为零，称零高斯曲率壳；此外，尚有混合型曲率壳，即一个壳体内兼有正、负高斯曲率部分。
正高斯曲率壳体：有旋转成形的圆球面壳、椭球面壳、抛物面壳；有平移成形的椭圆抛物面扁壳，简称双曲扁壳。
负高斯曲率壳体：有旋转成形的双曲面壳；平移成形的双曲抛物面扭壳（包括单块扭壳和四块组合型扭壳）、双曲抛物面鞍形壳。

零高斯曲率壳体：有旋转成形的圆柱面壳、锥面壳；平移成形的开口圆柱面壳、椭圆柱面壳、抛物线柱面壳。
混合型曲率壳体：如膜型扁壳，也称无筋扁壳。这种壳在给定荷载作用下只产生均匀相等的薄膜压力，其大部分是正高斯曲率，只在角隅区是负高斯曲率。锯齿形变曲率双曲扁壳有时也属此类。
壳体按壳的厚度与较小曲率半径的比值，分为薄壳、中厚壳和厚壳。比值小于1/20的一般称薄壳，多用于房屋的屋盖；中厚壳及厚壳多用于地下结构、防护结构。

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